已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值.

已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值.

题目
已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值.
答案
由元素的互异性可知:d≠0,q≠±1,a≠0,而A=B.
a+d=aq
a+2d=aq2
①或
a+d=aq2
a+2d=aq
②.
由方程组①解得q=1,应舍去;
由方程组②解得q=1(应舍去)或-
1
2

综上可知:q=-
1
2
由元素的互异性可知:d≠0,q≠±1,a≠0,而A=B可得
a+d=aq
a+2d=aq2
①或
a+d=aq2
a+2d=aq
②.解出方程组即可.

集合的相等.

本题考查了集合元素的互异性、集合相等,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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