已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中d不等于q,A=B,求d和q的值

题目

已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中d不等于q,A=B,求d和q的值
注明：aq2中的2是q上的平方也就是q平方而不是a和q的平方

答案

A=B,则有 1) a+d=aq,a+2d=aq^2
或 2) a+d=aq^2,a+2d=aq
对1),将d=a(q-1)代入可解得q=1,不满足要求；
对2),将d=a(q-1)/2代入可解得q=1(不满足要求)
或q=-1/2,d=-3a/4;
即q=-1/2,d=-3a/4.