如何证明无限大带点平面附近的电场是匀强电场

如何证明无限大带点平面附近的电场是匀强电场

题目
如何证明无限大带点平面附近的电场是匀强电场
答案
匀强电场(uniform electric field):
  定义:在某个区域内各处场强(field intensity) 大小相等,方向相同,该区域电场为匀强电场.
  例如:两块相同、正对放置的平行金属板,若板间距离很小,当它们分别带有等量的正负电荷时,板间的电场(除边缘附近)就是匀强电场.
  电场线:匀强电场的电场线,是疏密相同的平行的直线,相互之间距离相等.
  匀强电场的电场强度(electric field intensity)计算:E=U/d ,U为两点间电势差(electric potential difference) ,d为沿电场线方向的距离.
  在任何环境下,场强E都有 E=F/q,F为电场力,q为检验电荷(试探电荷)的电荷量.
  在真空条件下,根据库伦定理F=kQq/r^2推导出场强E=kQ/r^2,K为静电力常量,k=9.0*10^9N*m^2/C^2.
  单位:伏/米(v/m)或牛/库仑(N/C)
  物理意义:沿电场线方向单位长度的电势降落,单位长度电压越大,场强越大.此公式只适用于匀强电场.公式中的d是指电场中两点间的距离沿电场方向的投影.
  如果带电粒子的重力可以忽略,则粒子在匀强电场中只受电场力的作用,将做匀变速运动;如果带电粒子的重力不可忽略,则粒子在重力和电场力这两个恒力作用下可能处于平衡状态(重力与电场力平衡),也可能做匀变速运动.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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