已知函数f(x)=1/2x^2-alnx.当a=-1时,证明函数f(x)在(0,+无穷)上单调递增.2求f(x)的极值

题目

已知函数f(x)=1/2x^2-alnx.当a=-1时,证明函数f(x)在(0,+无穷)上单调递增.2求f(x)的极值

答案

1）a=-1,f(x)=1/2* x^2+lnx
定义域为x>0
在定义域内,1/2 x^2及lnx都是单调增函数,因此f(x)在定义域内单调增.
2）因为f(x)单调增,所以没有极值.