已知x>0,y>0,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值
题目
已知x>0,y>0,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值
答案
设t=2x+y,则y=t-2x.代入4x^2+y^2+xy=1中,整理得-1 + t^2 - 3 t x + 6 x^2=0.关于x是二次方程,且有解.判别式为(3t)^2-4*6*(t^2-1)大于等于0,则t^2小于等于8/5.则求得t小于等于根号8/5.于是2x+y的最大值为根号8/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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