点P在曲线|x-1|+|y-1|=1上运动,求P到原点O的距离取值范围

题目

点P在曲线|x-1|+|y-1|=1上运动,求P到原点O的距离取值范围

答案

曲线|x-1|+|y-1|=1是一正方形 中心(1,1) 四顶点A(1,0)B(2,1)C(1,3)D(0,1)
AB中点到原点O最近,距离为 √2/2
B、D到原点O最远,距离为 √5
P到原点O的距离取值范围(√2/2,√5)