以知首项1/2公比为q(q>0)的G.p.{An}第m,n,k项为M,N,K求（n-k）㏒1/2M+(k-m)㏒1/2N+（m-n）㏒1/2K的值

题目

以知首项1/2公比为q(q>0)的G.p.{An}第m,n,k项为M,N,K求（n-k）㏒1/2M+(k-m)㏒1/2N+（m-n）㏒1/2K的值

答案

由题可知M=1/2q的（m-1）次方
N,K同理
原式中的第一项等于（n-k）+log1/2(q的（m-1）（n-k）次方),其他两项同理,整理之后原式等于n-k+k-m+m-n+log1/2(q的（m-1）(n-k)+(n-1)(k-m)+(k-1)(m-n)次方)
q的指数算完=0
原式=log1/2（1）=0
这题也太坑人了,不太好写,希望说的明白