P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,角APB=50度,点C为圆O上一点(不与AB重合),则角ACB的度数为?
题目
P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,角APB=50度,点C为圆O上一点(不与AB重合),则角ACB的度数为?
答案
这取决于点C的位置.
一、当点C在优弧AB上时,∠ACB=65°. 证明如下:
∵PA、PB分别切⊙O于A、B, ∴P、A、O、B共圆, ∴∠AOB+∠APB=180°,
又∠APB=50°, ∴∠AOB=130°, ∴∠ACB=∠AOB/2=65°.
二、当点C在劣弧AB上时,∠ACB=115°. 证明如下:
在优弧AB上任取一点D,则:∠ADB=∠AOB/2=65°, ∴∠ACB=180°-∠ADB=115°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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