在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,试判断△AEF是否是直角三角形?试 说明理由.
题目
在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且
CF=CD
答案
设正方形的边长为4a,∵E是BC的中点,CF=14CD,∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a.由勾股定理得:AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2,EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2,AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2,∴AF2=EF2+AE2,∴△AEF为直角三角形....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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