交轨法求轨迹问题.求教数学达人

题目

交轨法求轨迹问题.求教数学达人
A是圆x^2+y^2=r^2(r>0)上任意一点AB垂直x轴与B,以A为圆心|AB|为半径的圆交以知圆于CD两点连接CD交AB于M当A在圆上运动时求M轨迹方程.
（求两圆公共弦方程最快为连立2个圆的方程消掉所有二次项）
回答尽量详细点.有图我加分.

答案

设A点坐标为(Xa,Ya),M点坐标为(Xm,Ym)以A为圆心|AB|为半径的圆的方程为(x-Xa)^2+(y-Ya)^2=AB^2∵AB垂直x轴与B∴AB^2=Ya^2将2个圆方程联立,消去二次项得到公共弦CD的方程为(-2Xa)*x+(-2Ya)y+Xa^2+Ya^2+r^2=Ya^2∵A是...