三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC

三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC

题目
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC
这道题网上已经有答案,但是智商低看不懂啊.大神给解释下为什么∠EOB=1/2(180°-60°)=60°
这是某一种方法:在BC边上取点F,使BF=BE,连结OF.
∵BD是角平分线,BF=BE,BO是公共边,
∴△BEO≌△BFO →∠EOB=∠FOB=∠COD
∵∠A=60°
∠EOB=∠CBO+∠BCO,BD、CE是角平分线
∵∠EOB=1/2(180°-60°)=60°
则∠COF=180°-∠FOB-∠COD=60°
又∵CE是角平分线,CO是公共边,
∠COF=∠COD=60°(已证)
∴△COF≌△COD →CF=CD
∴BC=BF+CF=BE+CD
或者有其他方法也行,
答案
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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