已知an=1/根号n+根号n+1,求S2011
题目
已知an=1/根号n+根号n+1,求S2011
答案
因为an=1/根号n+根号n+1=1/[√n+√(n+1)]=[√n-√(n+1)]/[√n+√(n+1)][√n-√(n+1)]=[√n-√(n+1)]/(n-n-1)=√(n+1)-√n,所以S2011 =(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+.+(√2012-√2011)=√2-√1+√3-√2+√4-√3+.....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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