二次函数（好的追加200分）

题目

二次函数（好的追加200分）
抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,-2）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分,求k的值；
（3）如图所示,过点E（1,1）作EF⊥ 轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应）,使点M、N在抛物线上,作MG⊥ 轴于点G,若线段MG∶AG＝1∶2,求点M,N的坐标．

答案

（1）将点A、B坐标代入抛物线的解析式,解得
抛物线的解析式为y=0.5x^2-1.5x-2
（2）A(-1,0),B(4,0),C(3,-2) ,D(0,-2)
四边形ABCD是等腰梯形
过A、B作DC的垂线,垂足是A′、B′
则直线y=kx+1过矩形ABMN的中心P( ,-1)时,直线平分矩形ABMN的
面积,也就平分等腰梯形ABCD的面积
将点P坐标代入直线的解析式,求得k=-4/3
（3）由于题目中缺少图象,所以没法解答,请补充图象
说明：由于不能插入图片,所以解答就显得不规范,也不能很好地将解答上传