线圈半径扩大一倍,电阻,感应电流如何变化?

题目

线圈半径扩大一倍,电阻,感应电流如何变化?
如题,用R=pl/S推导
好像是个二倍的关系.但我怎么也推不出来啊

答案

原R:p,l,r;变化后的R1:p,l,r1=2r,SI=4πr=4S,故电阻为原来四分之一