解对数不等式lg(x+2)-lg(x-3)>1
题目
解对数不等式lg(x+2)-lg(x-3)>1
答案
（1）先求定义域 x+2>0且x-3>0
∴ x>3
（2）lg(x+2)-lg(x-3)>1
即lg(x+2)>lg(x-3)+1=lg(10x-30)
因为y=lgx是增函数
x+2>10x-30
∴ 9x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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