从圆外一点P（-2,0）向圆x＾2+y＾2-6x-4y+9=0引隔线交该圆于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

题目

从圆外一点P（-2,0）向圆x＾2+y＾2-6x-4y+9=0引隔线交该圆于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

答案

x²+y²-6x-4y+9=0
∴(x-3)²+(y-2)²=2²
∵直线PM与直线AB是同一条直线,设M(x,y)
∴k(AB)=k(PM)=y)/(x+2)
又过中点M的半径垂直于弦AB,所以k(OM)k(PM)=-1
--->y/x*y/(x+2)=-1
--->y²+x²+2x=0
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