已知在△ABC中,AH⊥BC交BC于点H,点E位BC的中点且EF=1/2AB,求证∠B=2∠C

题目

已知在△ABC中,AH⊥BC交BC于点H,点E位BC的中点且EF=1/2AB,求证∠B=2∠C
不好意思是EH=1/2AB

答案

一样的题目,参考一下:
已知△ABC中,E是BC的中点,AD垂直于BC,垂足为D,DE=1/2AB
求证:角B=2角C
证明:过E作EF//AB,交AC于F,连FD
∵E为BC中点,EF//AB
∴EF=1/2AB,AF=FC
∵DE=1/2AB
∴EF=DE
∴∠FDE=∠DFE
又∵AD⊥BC,AF=FC
∴DF=FC
∴∠FDE=∠C
∴∠C=∠DFE
而∠CEF=∠EDF+∠DFE=2∠DFE且∠CEF=∠B
∴∠B=2∠C