已知AH是△ABC的高,E,F分别是AB,AC中点,EF交AH于点G,若BC=8,AH=5,则S△AEF=

题目

已知AH是△ABC的高,E,F分别是AB,AC中点,EF交AH于点G,若BC=8,AH=5,则S△AEF=

答案

因为AH=5,BC=8
所以S△ABC=5*82=20
又因为E,F为中点
所以△AEF相似△ABC,且相似比为12
所以S△AEFS△ABC=14
所以S△AEF=5