证明：任何奇数的平方与1的差必是8的倍数
题目
证明：任何奇数的平方与1的差必是8的倍数
答案
将奇数表示为2k+1
设该奇数的平方与1的差为a,则a=（2k+1)^2-1=4k(k+1)
因为k,k+1为相邻数,故其中必有一个为偶数,因此2能整除k(k+1)
所以a能被8整除,得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点