证明:任何奇数的平方与1的差必是8的倍数

证明:任何奇数的平方与1的差必是8的倍数

题目
证明:任何奇数的平方与1的差必是8的倍数
答案
将奇数表示为2k+1
设该奇数的平方与1的差为a,则a=(2k+1)^2-1=4k(k+1)
因为k,k+1为相邻数,故其中必有一个为偶数,因此2能整除k(k+1)
所以a能被8整除,得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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