如图在正方形ABCD中CE垂直DF,求证CE=DF

题目

如图在正方形ABCD中CE垂直DF,求证CE=DF

答案

证明：设CE、DF相交于点O
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA,∠B=∠FCD=90=∠CDF+∠CFD
∵CE⊥DF
∴∠CFD+∠BCE=90
∴∠BCE=∠CDF
∴△BCE全等于△CDF（角边角）
∴CE=DF