求极限ln1加x分之1加上ln1减x分之1,x趋向0

题目

求极限ln1加x分之1加上ln1减x分之1,x趋向0

答案

limx→0 1/ln(1+x)+1/ln(1-x)
=limx→0 [ln(1-x)+ln(1+x)]/ln(1+x)*ln(1-x),
=limx→0 ln(1-x^2)/ln(1+x)ln(1-x),（ln(1+x)~x,替换）
=limx→0 -x^2/[x*(-x)]
=1.