abcdefx3=bcdefa,求a= b= c= d=e=f=?

题目

abcdefx3=bcdefa,求a= b= c= d=e=f=?

答案

abcdefx3=bcdefa.
六位数乘以3仍为六位数,则a一定为1,2或3;
(1)①a=1时,即积的个位是1,则f必为7;
②7x3=21,往十位进"2",则3必为5;
③5x3=15,往百位进"1",则d必为8;
④8x3=24,往千位进"2",则c必为2;
⑤积的个位是2,则乘数中的b必为4.
(2)①a=2时,即积个数为2,则乘数中的f必为4;
②4x3=12,往十位进1,则e为1;
③积的千位e=1,则乘数中d=7;
④7x3=21,向千位进2,则乘数中c为5;
⑤5x3=15,向万位进1,则乘数中b=8.
(3)a=3时,同样的方法可推出无解.
所以,本题有两个解,即:142857x3=428571或285714x3=857142.
a=1,b=4,c=2,d=8,e=5,f=7;
或a=2,b=8,c=5,d=7,e=1,f=4.