两点A（a+2，b+2）、B（b-a，-b）关于直线4x+3y=11对称，则（　　） A.a=-4，b=2 B.a=4，b=-2 C.a=4，b=2 D.a=2，b=4

题目

两点A（a+2，b+2）、B（b-a，-b）关于直线4x+3y=11对称，则（　　）
A. a=-4，b=2
B. a=4，b=-2
C. a=4，b=2
D. a=2，b=4

答案

由题意可知：AB连线同直线4x+3y=11垂直，且AB中点在直线4x+3y=11上，
则有

b+2−(−b) a+2−(b−a) ＝ 3 4 4• (a+2)+(b−a) 2 +3• (b+2)+(−b) 2 ＝11

，
可解得

a＝4 b＝2

，
故选C．

利用AB连线同直线4x+3y=11垂直，且AB中点在直线4x+3y=11上，建立方程组，解方程组即得b与a 的值．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查两点关于某直线对称的性质，两点的连线与对称轴垂直，且两点的中点在对称轴上．