1/30+2/30+3/30+...+19/30-1/150-3/150-5/150-7/150-...-39/150= 怎么做?请列算式!谢谢

题目

1/30+2/30+3/30+...+19/30-1/150-3/150-5/150-7/150-...-39/150= 怎么做?请列算式!谢谢

答案

原式=1/30(1+2+3+...+19)-1/150(1+3+5+...+39)
=1/30[19(1+19)/2]-1/150[20(1+39)/2]
=190/30-400/150
=11/3
这是等差数列的算法.
等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 注意： 以上n均属于正整数.