有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天，如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要_天．

题目

有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天，如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要______天．

答案

假设乙工作为“1”，李的工作效率是

1

20

，张的工作效率是

1

15

，
合理安排应是李先单独完成甲工作，同时，张单独先做（8天）乙工作，然后张李合作完成乙工作的剩余量，共用
（1-

1

15

×8）÷（

1

20

+

1

15

）+8
=

7

15

÷

7

60

+8
=4+8
=12（天）．
答：这两项工作都完成至少需要12天．
故答案为：12．

由题意，李擅长甲工作，所以合理安排应是李先单独完成甲工作，同时，张单独先做（8天）乙工作，然后张李合作完成乙工作的剩余量，两个时间加起来，即可得解．

本题考点：工程问题．

考点点评：此题是较难的工程问题，关键是弄清张和李的特长，尽量减少工作时间，合理安排，再利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答．