高一数列通项.

题目

高一数列通项.
数列{an}中 a1=2 ,a4=8
且满足 a(n-2)=2a(n-1) - an (n∈N＋)
求数列{an}通项公式

答案

a(n-2)=2a(n-1) - an (n∈N*)
∴an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)
∴数列{an}为等差数列
a4=a1+3d=2+3d=8,∴d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n