过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，若|AB|=10，则AB的中点P到y轴的距离等于_．

题目

过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，若|AB|=10，则AB的中点P到y轴的距离等于______．

答案

抛物线y²=4x焦点E（1，0），准线为l：x=-1，
由于AB的中点为P，过 A、P、B 分别作准线的垂线，
垂足分别为 C、F、D，PF交纵轴于点H，如图所示：
则由PF为直角梯形的中位线知，PF=

AC+BD

AE+EB

=5，
∴PH=PF-FH=5-1=4，
故答案为：4．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译