已知直线y=2x与抛物线y=1/4x^2+mx+n(m不等于0)相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点（其中x10）,试判断平移后的直线与（1）中的抛物线交点个数.

题目

已知直线y=2x与抛物线y=1/4x^2+mx+n(m不等于0)相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点（其中x10）,试判断平移后的直线与（1）中的抛物线交点个数.

答案

因抛物线与y轴交于点C,AC平行于x轴,∴C点与A点y坐标相同即：C(0,y1),代入y=(1/4)(x^2)+mx+n,得：y1=n代入y=2x,得：x1=(1/2)n；即：A((1/2)n,n)又因A、B两点关于坐标原点O成中心对称,∴B((-1/2)n,-n)将A坐标代入y=(1/...