4*8*12*16*.*200积的末尾有几个零

题目

4*8*12*16*.*200积的末尾有几个零

答案

末尾有几个零等于问数因式分解后有几个10,而10=2*5,则只需看有几组2*5,又对
4*8*12*16*.*200=4^50*(1*2*3*...*50)因式分解明显2相对5是冗余的,则原问题等价于问因式分解后有多少项5..
1*2*3*...*50因式分解出5的项分别是5,10,15,...,50,共10项,其中25和50分解出两个5,其他都一个,则最后因子5共有12个..4*8*12*16*.*200积的末尾有12个零