方阵的对角化题目
题目
方阵的对角化题目
已知:n阶方阵A的n个特征值互不相同,B可以
求证:AB=BA 《=》 存在可逆阵P,使得 P^(-1)AP与P^(-1)BP均为对角阵
已知当中:B可逆
答案
首先由存在可逆阵P,使得 P^(-1)AP与P^(-1)BP均为对角阵推出AB=BA是显然的故证已知AB=BA的情况 n阶方阵A的n个特征值互不相同 故存在可逆的Q使Q^(-1)AQ=diag(a1,a2,...an)ai是特征值由AB=BA知 Q^(-1)AQ*Q^(-1)BQ=Q^(-1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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