设函数f（x）=g（x）+cosx.曲线y=g（x）在点A（π,g（π) )处的切线方程为y=2x+1,则曲线

题目

设函数f（x）=g（x）+cosx.曲线y=g（x）在点A（π,g（π) )处的切线方程为y=2x+1,则曲线
y=f(x)在点B（π,f（π））处的切线方程为?怎么算啊、 思路(需要）

答案

曲线 y = g(x) 在点 A(π,g(π) ) 处的切线方程为 y = 2x + 1
∴ g ' (π) = 2,g(π) = 2π + 1.
曲线 y = f(x) 在点 B(π,f(π)) 处的切线的斜率为：
f ' (π) = g ' (π) - sin π = g ' (π) = 2.
f (π) = g(π) + cos π = 2π + 1 - 1 = 2π.
∴切线方程为 y - 2π = 2 (x - π) => y = 2x.
【思路：就是导函数在那点的值等于切线的斜率.】