是否存在连续88个自然数都是合数？

题目

是否存在连续88个自然数都是合数？

答案

我们用n！表示1×2×3×…×n．令a=1×2×3×…×89=89！，
那么，如下连续88个自然数都是合数：a+2，a+3，a+4，…，a+89．
这是因为对某个2≤k≤89，有a+k=k×[2×…×（k-1）×（k+1）×…×89+1]是两个大于1的自然数的乘积．
所以对于任意自然数n，存在连续的n个合数．
故答案为：存在．