求数学的间断点及类型.急.

求数学的间断点及类型.急.

题目
求数学的间断点及类型.急.
f(x)=1/(1-e的x/(x-1)次幂)一遇到求间断点的种类就头大.
答案
数学的间断点及类型:
这个很简单,一般不是第一类就是第二类,只需要求一下函数在该点的左右极限就可以了.
如果左极限=右极限则为可去间断点,若不相等则为跳跃间断点;
剩下的就是第二类(不可去)间断点.
一般考试对于第二类间断点不会在细分,因为第二类间断点例子太特殊,所以只要记住那些特殊例子就可以.
因此要判断某个点是什么间断点,
只要求一下该点函数的左右极限,若相等则为可去,若不相等则为跳跃,若左右极限都不存在则为第二类(无穷间断点).
至于震荡间断点只有正弦函数余弦函数那种形式和一些周期函数(初等函数).
因函数f(x)=1/(1-e的x/(x-1)次幂)在x=1时,该点函数的左右极限存在但不相等,故为跳跃间断点.
如图.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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