如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,点E是BC的中点. 求证: (1)DE∥AB; (2)DE=1/2(AB-AC).

如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,点E是BC的中点. 求证: (1)DE∥AB; (2)DE=1/2(AB-AC).

题目
如图,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,点E是BC的中点.
求证:

(1)DE∥AB;
(2)DE=
1
2
答案
证明:如图,延长CD交AB于点F,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠FAD,∵CD⊥AD,∴∠ADC=∠ADF=90°,在△ADC和△ADF中,∠CAD=∠FADAD=AD∠ADC=∠ADF=90°,∴△ADC≌△ADF(ASA),∴CD=DF,AC=AF,∵点E是BC的中点...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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