已知直线l是y=3/2x+3的图像,且l与x轴分别交于A,B两点,另一条直线l1经过其中一个交点,且与坐标轴所围成的面积是直线l与坐标轴所围成面积的2倍,求直线l1的解析式.

题目

已知直线l是y=3/2x+3的图像,且l与x轴分别交于A,B两点,另一条直线l1经过其中一个交点,且与坐标轴所围成的面积是直线l与坐标轴所围成面积的2倍,求直线l1的解析式.
A（-2,0）B（0,-3）

答案

若另一条直线l1经过A(-2,0)点,由于与坐标轴所围成的面积是直线l与坐标轴所围成面积的2倍,
故直线L1于y轴的交点和原点的距离为6,即
直线L1和y轴交于（0,-6）或（0,6）
此时,直线L1的解析式为y=3x+6或y=-3x-6
若另一条直线l1经过B(0,3),
直线L1和x轴的交点和原点的距离为4,即
直线L1和x轴交于（-4,0）或（4,0）
此时,直线的解析式为y=3x/4+3或y=-3x/4+3