请问求曲线的倾斜渐近线斜率的问题

题目

请问求曲线的倾斜渐近线斜率的问题
复习书和教材上求曲线的倾斜渐近线都是用k=lim(x->∞)f(x)/x 然后再用lim(x->∞)f(x)-kx求得b,最后确定为y=kx+b ..请问倾斜渐近线的斜率为什么这么求呢?为什么不是用导数来求?请解释给我看,或者证明下.或者给个教材连接.
那么求斜渐近线y=kx+b时,公式中其常数项b=f(x)-kx,为何这里的f(x)用曲线方程代进入呢?

答案

用导数啊
你应该知道,导数求的是切线斜率
f'(x)=lim(f(y)-f(x))/(y-x) 当为渐近线时y趋近无穷大,就是
k=f(x)/x
见参考资料