已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足a−b+|b-2|=0,第三边c为偶数,则△ABC的周长为_.
题目
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足
+|b-2|=0,第三边c为偶数,则△ABC的周长为______.
答案
∵△ABC的三边a,b,c满足
+|b-2|=0,
∴b=2,a=2,
根据三角形的三边关系定理即任意两边之和>第三边得到0<c<4,
∵c为偶数,
∴c=2,
∴△ABC的周长=6.
故答案为6.
先根据非负数的性质求出a、b的值,再根据三角形的三边关系及c为偶数求出c的值即可得出三角形的周长.
三角形三边关系;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根.
本题考查三角形的三边关系定理以及推论,即任意两边之和>第三边,两边之差<第三边.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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