一个长方体,互相垂直的两个面的面积之和209,如果它的长、宽、高为质数.求该长方体的体积
题目
一个长方体,互相垂直的两个面的面积之和209,如果它的长、宽、高为质数.求该长方体的体积
答案
设长宽高为a,b,c(a,b,c都是质数)
互相垂直的两个面ab,ac(其他也一样)
则ab+ac=a(b+c)=209=11*19
如果a=11,那么b+c=19=2+17,b=2,c=17
如果a=19,那么b+c=11,11不能分成2个质数的和
所以只能是第一种情况
所以体积为:11*2*17=374
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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