已知sinA=cos2A,A属于90-180,求tanA

题目

已知sinA=cos2A,A属于90-180,求tanA

答案

sinA=cos2A=1-2(sinA)^2
所以2(sinA)^2+sinA-1=0
(sinA+1)(2sinA-1)=0
所以sinA=-1或sinA=1/2
有因为A属于90-180
所以sinA=1/2(sinA=-1)舍去
所以cosA=-3^(1/2)/2
所以tanA=sinA/cosA=(1/2)/[-3^(1/2)/2]=-3^(1/2)/3