函数y=ax+1在区间「1,3」上的最大值为4,则a=?
题目
函数y=ax+1在区间「1,3」上的最大值为4,则a=?
答案
先求导,可得f(x)导函数为-ax的平方-2x+2a/(x的平方+2)的平方,又因为x=1是它的一个极值点,将x=1带入导函数中,则导函数的值必为0,从而算出a=2,带回导函数中,令其为0,得到另一个极值点x=-2.在闭区间〔-3,1〕上,导函数在〔-3,-2)为负,在(-2,1)为正,所以原函数在x=-2处取得极小值,在x=1处取得极大值,比较一下f(-3),f(1)的取值,可得f(1)=1>f(-3)=-11/5.故原函数在〔-3,1〕上的最大值为1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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