3tan11°+3tan19°+tan11°•tan19°的值是( ) A.3 B.33 C.0 D.1
题目
tan11°+tan19°+tan11°•tan19°的值是( )
A.
B.
C. 0
D. 1
答案
因为tan30=tan(11+19)=
tan11°+tan19° |
1−tan11°tan19° |
=
,
所以
(tan11°+tan19°)=1-tan11°tan19°
则原式=
(tan11°+tan19°)+tan11°•tan19°=1-tan11°•tan19°+tan11°•tan19°
=1.
故选D
由11°+19°=30°,利用两角和的正切函数公式化简后,即可得到tan11°+tan19°与tan11°tan19°之间的关系式,然后将原式的前两项提取
,把求出的关系式代入即可求出值.
两角和与差的正切函数.
此题考查学生灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值,是一道基础题.学生做题时应注意11°+19°=30°这个条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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