函数f(x)=x^2-x(-1≤x≤4,且x∈Z),则f(x)的值域为

题目

函数f(x)=x^2-x(-1≤x≤4,且x∈Z),则f(x)的值域为
A.[0,12] B.[-1/4,12] C.{0,2,6,12} D.{2,6,12}

答案

选C.
f(x)=x^2-x
=(x-1/2)^2-1/4
开口向上
对称轴x=1/2∈[-1,4]
∵x∈Z
∴x=0或者1时,f(x)取得最小值：f(x)min=f(0)=0
x=2时,f(2)=2
x=3时,f(3)=6
x=4时,f(x)取得最大值：f(x)max=f(4)=4^2-4=12
值域：[0,2,6,12]