在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D`E均在边BC上,且角DAE=45度.猜想BD·DE·EC应满足的等量关系

题目

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D`E均在边BC上,且角DAE=45度.猜想BD·DE·EC应满足的等量关系

答案

理由：作点B关于AD的对称点F,连结FD、FE则△AFD≌△ABD∴∠AFD＝∠B＝45°,∠FAD＝∠BAD,BD＝FD∵∠DAE＝45°∴∠BAD＋∠CAE＝45°＝∠DAE＝∠FAD＋∠FAE∴∠FAE＝∠CAE∵AF＝AB＝AC∴△AFE≌△ACE∴∠AFE＝∠C＝45...