在区间（0，L）内任取两点，则两点之间的距离小于L3的概率为（　　） A.13 B.23 C.49 D.59

题目

在区间（0，L）内任取两点，则两点之间的距离小于

L

3

答案

设任取两点所表示的数分别为x，y，则0＜x＜L且0＜y＜L．
它表示的平面区域为正方形，面积为L²．
若两点之间的距离小于

L

3

，则|x-y|＜

L

3

，
它对应的面积为L2−2×

1

2

×

2L

3

×

2L

3

=

5

9

L2，
故两点之间的距离小于

L

3

的概率为P=

5

9

．
故选：D．