二维矩阵如何用矢量表示

题目

二维矩阵如何用矢量表示

答案

一维或二维数组经常被称为矩阵.矩阵不仅是一种高效存储数据的方法,更重要的是,它还可以直接进行许多数学运算.事实上,MATLAB这个名字就是代表Matrix(矩阵)和Laboratory(实验室).最初设计MATLAB这个程序的目的就是进行矩阵运算.在第7章和第8章里,我们将学习简单的矩阵数学运算,并且利用矩阵方法求解方程组.
一个矩阵的大小由它的行数和列数确定.例如,下面这个矩阵是一个3×2矩阵(读作3行2列矩阵).它有3行2列元素：
在MATLAB里,我们常称一维数组为矢量.如果一组数排列成单行形式,我们称它为行矢量.如果一组数排列单列的形式,我们称它为列矢量.因此一维数组也被称为列矩阵或行矩阵.
必须提醒读者,在物理学和工程力学中,矢量还有另一个定义,即矢量(a vector quantity)是指一个用大小和方向来定义的量.例如,速度是一个矢量.要准确定义一个速度,不仅需要确定它的大小(速率),还需要确定它的方向.定义矢量的一个方法是定义它在x、y和z三个方向上的分量.当然这三个分量可以用一维数组来表示,这正好符合MATLAB的矢量定义.由于这两个不同的定义可能会给我们带来混淆,因此在本书中,当我们需要表示一维数组时,就不会使用矢量(vector)这个词,而是用一个更加普通的术语--数组来表示多值变量,用矩阵(matrix)表示需要进行矩阵数学运算的一维或二维数组.
在Excel里,我们也可以表示和操作数组.可将输入到电子表格单元里的数据看成矩阵,可以把矩阵运算应用到这些单元格上.在Excel里,这些运算使用预先编制好、专门为矩阵运算而开发的函数来实现.Excel 不同于MATLAB,后者是专门为矩阵运算而开发的.在MATLAB里,矩阵和标量的运算使用相同的数学符号,而在Excel里矩阵运算需要特殊符号.在本书的第7章将介绍这些运算方法.