一个物体做平抛运动,某时刻其位移方向与水平方向之间的夹角为α,它的速度方向与水平方向之间的夹角为β,如图所示,试证明2tanα=tanβ.
题目
一个物体做平抛运动,某时刻其位移方向与水平方向之间的夹角为α,它的速度方向与水平方向之间的夹角为β,如图所示,试证明2tanα=tanβ.
答案
物体做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.
由图由速度的分解可得:
tanβ=
=
… ①
根据几何关系有:tanα=
=
=
… ②
由①②得:2tanα=tanβ
答:证明2tanα=tanβ见上.
举一反三
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