抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点

题目

抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点
（1）求出m的值并画出这条抛物线 （2）求它与x轴的交点坐标和抛物线的顶点坐标 （3）当取什么值时,抛物线在x轴的上方?（3）当x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?急

答案

答：
抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点
1）点（0,3）代入方程得：
-0+0+m=3
解得：m=3
所以：y=-x²+2x+3,图像见下图.
2）与x轴交点,纵坐标值为0：
-x²+2x+3=0
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=-1或者x=3
所以：与x轴的交点为（-1,0）、（3,0）
抛物线对称轴x=1,x=1时y=4,顶点坐标（1,4）
3）当-1<x<3时,抛物线在x轴上方
4）当x>=1时,y的值随x值的增大而减小