甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的a、b两个滑轮组，把相同物体提升了相同的高度，则两滑轮组的效率ηa和ηb及甲、乙两人所用的力Fa和Fb的比分别是（不计摩擦及绳重）（

题目

甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的a、b两个滑轮组，把相同物体提升了相同的高度，则两滑轮组的效率η_a和η_b及甲、乙两人所用的力F_a和F_b的比分别是（不计摩擦及绳重）（　　）
A. 2：3；2：3
B. 3：2；3：2
C. 1：1；3：2
D. 1：1；2：3

答案

（1）机械效率η=

W有用

W总

，因为甲、乙两人用滑轮组把相同的物体提升了相同的高度，所以所做的有用功相等．由于不计摩擦及绳重，所做的额外功就是克服动滑轮的重力所做的功，因此额外功相等，所以两滑轮组机械效率相同，即η_a：η_b=1：1；
（2）甲、乙两人所用的拉力的大小与承担物重的绳子的段数有关，a滑轮组由2段绳承担，即F_a=

G

2

；b滑轮由3段绳子承担，即F_b=

G

3

，其中（G=G_物+G_动），所以F_a：F_b=3：2．
故选C．