三道高一有关数列的题 最好有个分析啥的）

题目

三道高一有关数列的题 最好有个分析啥的）
1.数列｛an｝满足条件a1=1,an=an-1+（1/3）n-1（n=2,3……）
（1）求an；（2）求a1+a2+a3+……+an
2.已知数列｛an｝满足an+1=2an-1,a1=3.
（1）求证：数列｛an-1｝是等比数列；（2）求数列｛an｝的通项公式和前n项和Sn
3.已知｛an｝是公差为1的等差数列,｛bn｝是公比为2的等比数列,Sn、Tn分别是｛an｝｛bn｝的前n项和,且a6=b3,S10=T4+45.
（1）求｛an｝的通项公式；
（2）若Sn＞b6,求n的取值范围
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答案

一
an=an-1+（1/3）n-1
a（n-1）=a（n-2）+（1/3）（n-1）-1
A3=A2+1/3*(3-1)-1
A2=A1+1/3*(2-1)-1
累加得
Sn=S(n-1)+1/3(1+n)n/2-n+A1
sn=an+an-1+……+A2+A1
Sn-S（n-1)=an=1/6n(n+1)-n+1=1/6n^2-5/6n+1