如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为_．

题目

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为______．

答案

连结OC，如图，
∵∠CDB=30°，
∵∠COB=2∠CDB=60°，
∵CE为⊙O的切线，
∴OC⊥CE，
∴∠OCE=90°，
∴∠E=30°，
∴sinE=sin30°=

1

2

．
故答案为

1

2

．